В глубинах океана исследователи обнаружили систему подводных тоннелей между станциями наблюдения. Каждая станция соединена с некоторыми другими тоннелями, причём между любой парой станций есть не более одного тоннеля, и тоннель не может вести из станции в неё же.

Учёные называют такую систему кольцевым рифом, если в ней есть один замкнутый маршрут, проходящий по нескольким станциям, а ко всем станциям этого маршрута могут быть присоединены дополнительные ветви тоннелей, не содержащие циклов.

Иначе говоря, система должна состоять из:

• одного простого цикла длины не менее 3;
• и, возможно, нескольких деревьев, присоединённых к вершинам этого цикла.

Вам дан план тоннелей. Определите, является ли описанная система кольцевым рифом.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа n и m — количество станций и количество тоннелей (1 <= n <= 100, 0 <= m <= 100).

Далее следуют m строк, каждая из которых содержит два целых числа u и v — номера станций, соединённых тоннелем (1 <= u, v <= n, u != v).

Гарантируется, что:

• между одной и той же парой станций не более одного тоннеля;
• петель в графе нет.

Выходные данные

Выведите:

• FHTAGN!, если система является кольцевым рифом;
• NO в противном случае.

Пример 1

Входные данные

6 6
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2
3 6

Выходные данные

FHTAGN!

Пример 2

Входные данные

6 5
1 2
1 3
1 4
2 3
2 5

Выходные данные

NO

Пример 3

Входные данные

6 7
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2
3 6
4 5

Выходные данные

NO