На складе цифровых модулей инженер настраивает новый балансировщик сигнала. Для некоторого неотрицательного целого числа a итоговый сигнал вычисляется по формуле:

[ (a ;|; b) - (a ;&; c) ]

Здесь:

• | — побитовое ИЛИ,
• & — побитовое И.

Инженеру известны числа b, c и желаемый итоговый сигнал d. Нужно определить, существует ли такое неотрицательное целое число a, что

[ (a ;|; b) - (a ;&; c) = d. ]

Если подходящее число a существует, выведите любое такое число. Иначе выведите -1.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число t — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит три неотрицательных целых числа b, c и d.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

• любое подходящее неотрицательное целое число a, если оно существует;
• число -1, если такого числа не существует.

Ограничения

• 1 <= t <= 10^4
• 0 <= b, c, d <= 10^18

Пример

Входные данные

4
1 0 1
0 1 0
3 3 0
4 6 2

Выходные данные

0
0
3
-1