1. Идея

Нужно реализовать работу шифра Цезаря в двух режимах:

• enc — сдвигать каждую заглавную латинскую букву на k позиций вперёд;
• dec — сдвигать каждую заглавную латинскую букву на k позиций назад.

При этом сдвиг циклический:

• после Z идёт A;
• перед A идёт Z.

Все символы, которые не являются заглавными латинскими буквами, менять не нужно.

Задача решается прямой обработкой строки посимвольно.

2. Наблюдения

1. Алфавит состоит из 26 букв: от A до Z.

2. Удобно не работать с буквами напрямую, а перевести букву в номер от 0 до 25:

   • A -> 0
   • B -> 1
   • ...
   • Z -> 25

3. Тогда:

   • в режиме enc новая позиция равна (x + k) % 26;
   • в режиме dec новая позиция равна (x - k + 26) % 26.

4. Прибавление 26 в расшифровке нужно, чтобы не получить отрицательное число перед взятием остатка.

5. Пробелы и другие символы по условию не изменяются, значит их можно просто сразу переносить в ответ.

3. Алгоритм

1. Считать строку mode — режим работы, enc или dec.
2. Считать число k.
3. Считать строку s — исходный текст.
4. Создать строку ответа.
5. Для каждого символа c из s:
   • если c находится в диапазоне от A до Z:
     • найти его номер x = c - 'A';
     • если mode == "enc", вычислить x = (x + k) % 26;
     • иначе вычислить x = (x - k + 26) % 26;
     • преобразовать номер обратно в букву и добавить в ответ;
   • иначе добавить символ в ответ без изменений.
6. Вывести получившуюся строку.

4. Почему это работает

Рассмотрим любой символ строки.

Случай 1: символ — заглавная латинская буква

Каждой букве сопоставляется число от 0 до 25. Это естественная нумерация букв алфавита.

• В режиме enc нужно сдвинуть букву вперёд на k позиций. Это ровно означает прибавить k к её номеру.
• Так как алфавит циклический, после 25 снова идёт 0. Именно это делает операция % 26.

Пример:

• Y имеет номер 24
• при k = 3 получаем (24 + 3) % 26 = 1
• номер 1 — это B

Аналогично в режиме dec нужно сдвинуть букву назад на k позиций, то есть вычесть k. Если результат стал отрицательным, цикл по алфавиту возвращает нас в конец. Формула (x - k + 26) % 26 делает это корректно.

Значит каждая заглавная буква преобразуется ровно так, как требует условие.

Случай 2: символ не является заглавной латинской буквой

По условию такие символы менять не нужно. Алгоритм оставляет их без изменений, значит и здесь всё верно.

Поскольку каждый символ обрабатывается правильно, вся итоговая строка тоже будет правильной.

5. Сложность

Пусть длина строки равна n.

• Время работы: O(n), потому что каждый символ обрабатывается один раз.
• Дополнительная память: O(n) для хранения результата.

6. Код на C++17

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string mode;
    int k;
    string s;

    getline(cin, mode);
    cin >> k;
    cin.ignore();
    getline(cin, s);

    string result = s;

    for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) {
        char c = s[i];
        if (c >= 'A' && c <= 'Z') {
            int x = c - 'A';
            if (mode == "enc") {
                x = (x + k) % 26;
            } else {
                x = (x - k + 26) % 26;
            }
            result[i] = char('A' + x);
        } else {
            result[i] = c;
        }
    }

    cout << result << "\n";
    return 0;
}

7. Код на Python 3

mode = input().strip()
k = int(input())
s = input()

result = []

for c in s:
    if 'A' <= c <= 'Z':
        x = ord(c) - ord('A')
        if mode == 'enc':
            x = (x + k) % 26
        else:
            x = (x - k) % 26
        result.append(chr(ord('A') + x))
    else:
        result.append(c)

print(''.join(result))