Медный город состоит из n районов, пронумерованных от 0 до n - 1. Некоторые пары районов соединены прямыми промышленными магистралями.

Два района относятся к одному кварталу, если между ними можно добраться, двигаясь только по магистралям. Иными словами, квартал — это компонента связности неориентированного графа.

Квартал называется завершённым, если каждая пара различных районов внутри него соединена прямой магистралью. То есть квартал образует полный граф.

По заданному числу районов n и списку магистралей определите количество завершённых кварталов в городе.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа n и m — количество районов и количество магистралей.

В следующих m строках записано по два целых числа u и v, означающих, что районы u и v соединены прямой магистралью.

Гарантируется, что:

• 0 <= u, v < n;
• u != v;
• между одной и той же парой районов задано не более одной магистрали.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество завершённых кварталов.

Ограничения

• 1 <= n <= 50
• 0 <= m <= n * (n - 1) / 2

Примеры

Пример 1

Входные данные

2 0

Выходные данные

2

Пример 2

Входные данные

2 1
0 1

Выходные данные

1