У мага есть два магических кристалла с зарядами a и b.

Известно, что наибольший общий заряд этих кристаллов g = gcd(a, b) можно получить, если правильно скомбинировать их энергии: взять x порций энергии первого кристалла и y порций энергии второго кристалла, где x и y — целые числа, не обязательно положительные. Тогда должно выполняться равенство

a * x + b * y = g.

Требуется подобрать такую пару целых чисел x и y.

Если подходящих вариантов несколько, разрешается вывести любой.

Входные данные

В единственной строке через пробел заданы два целых положительных числа a и b — заряды кристаллов.

Выходные данные

Выведите три целых числа g, x, y через пробел:

• g — наибольший общий заряд кристаллов;
• x и y — любые целые коэффициенты, для которых выполняется a * x + b * y = g.

Ограничения

• 1 <= a, b <= 10^9
• Гарантируется, что существует решение с |x|, |y| <= 10^9. Достаточно вывести любое такое решение.

Примеры

Пример 1

Входные данные

1 1

Выходные данные

1 0 1

Пример 2

Входные данные

1 999999937

Выходные данные

1 1 0