Есть стартовое число x и целевое число y.

Над текущим числом можно выполнять превращения трёх видов:

1. увеличить число на 1 за цену a;
2. уменьшить число на 1 за цену b;
3. удвоить число за цену c.

Разрешается получать на промежуточных шагах любые целые числа.

Требуется определить минимальную суммарную цену, необходимую для превращения числа x в число y.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа x и y.

Вторая строка содержит три целых числа a, b, c — цены операций.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальную цену превращения числа x в число y.

Ограничения

• 1 <= x, y <= 10^6
• 1 <= a, b, c <= 1000

Примеры

Пример 1

Входные данные

1 2
5 7 3

Выходные данные

3

Пример 2

Входные данные

10 1
4 2 9

Выходные данные

18