Первая олимпиада Олмат.Программирование. 23.02.26

Тема: Энергосистемы Уровень: Новичок

📜 Четвертая находка

Цифровой археолог обнаружил фрагменты древней распределённой энергосети. Это была одна из первых микроэнергосистем, где станции передавали энергию последовательно — от узла к узлу, как по цепочке.

Каждая станция могла либо производить избыточную энергию, либо испытывать дефицит. Изменения фиксировались в виде последовательности чисел — положительные значения означали приток энергии, отрицательные — потребление или потери.

Но система была хрупкой. Если в какой‑то точке цепочки накопленный запас становился отрицательным — происходил выброс.

Выброс — это критическое состояние участка сети, при котором энергии недостаточно для поддержания работы узлов. После выброса происходил каскадный сбой всей системы.

Ваша задача — определить, могла ли эта сеть работать стабильно.

🧠 Немного о технологии

Микроэнергосеть — это распределённая система передачи энергии между локальными станциями. В ранних версиях таких сетей энергия передавалась линейно: каждый следующий участок зависел от накопленного остатка предыдущего.

Баланс определялся не только конечным результатом, но и состоянием в каждой точке передачи.

Если в процессе передачи суммарная энергия становилась отрицательной — происходил выброс, и сеть считалась нестабильной.

⚙️ Алгоритм как применяется на практике

В инженерных расчётах используется метод накопления значений.

Мы последовательно суммируем изменения энергии:

• начинаем с нулевого баланса,
• прибавляем значение текущего участка,
• проверяем, не стал ли суммарный баланс отрицательным.

Если хотя бы в одной точке баланс меньше нуля — система нестабильна.

Этот подход применяется в:

• моделировании энергосетей,
• анализе потоков ресурсов,
• проверке корректности финансовых транзакций,
• контроле производственных линий.

📌 Задача

Дан массив целых чисел — изменения энергии на каждом участке цепочки.

Необходимо определить, возможен ли баланс системы без отрицательного остатка на любом этапе передачи.

Если в процессе накопления сумма ни разу не становится отрицательной — система стабильна.

📥 Формат входных данных

В первой строке дано целое число n — количество участков цепочки.

Во второй строке дано n целых чисел — изменения энергии на каждом участке.

Ограничения

• 1 ≤ n ≤ 10^5
• -10^9 ≤ a[i] ≤ 10^9

📤 Формат выходных данных

Выведите:

• "YES", если система может работать без выбросов;
• "NO", если в какой-либо точке возникает отрицательный баланс.

📘 Примеры

Пример 1

Входные данные: 5 3 -1 2 -2 1

Выходные данные: YES

Пример 2

Входные данные: 4 2 -5 3 1

Выходные данные: NO

Пример 3

Входные данные: 3 1 1 -3

Выходные данные: NO