Условие

Перед отправкой в дальнюю экспедицию нужно подготовить запас топлива ровно на S единиц.

На складе есть n типов топливных капсул. Капсулу типа i можно использовать сколько угодно раз, а каждая такая капсула добавляет ровно a_i единиц топлива.

Нужно определить, какое минимальное количество капсул потребуется, чтобы получить ровно S единиц топлива.

Если собрать ровно S единиц топлива невозможно, выведите -1.

Формат ввода

Первая строка содержит два целых числа n и S — количество типов капсул и требуемый запас топлива.

Вторая строка содержит n целых чисел a_1, a_2, ..., a_n — значения капсул.

Формат вывода

Выведите одно целое число:

• минимальное количество капсул, необходимое для получения ровно S единиц топлива;
• -1, если это невозможно.

Ограничения

• 1 <= n <= 12
• 1 <= S <= 10^4
• 1 <= a_i <= 10^4

Пример 1

Ввод

3 11
1 2 5

Вывод

3

Пример 2

Ввод

3 3
2 4 6

Вывод

-1

Пример 3

Ввод

4 8
2 3 4 6

Вывод

2

Пояснение

В первом примере можно взять капсулы со значениями 5, 5 и 1, всего 3 капсулы.

Во втором примере получить ровно 3 единицы топлива нельзя.

В третьем примере достаточно взять две капсулы по 4.