Хранители равновесия

В древнем архиве хранятся n магических печатей. Для каждой печати известно её значение силы ai.

Мудрецы хотят восстановить последовательность из n энергетических узлов b1, b2, ..., bn так, чтобы для каждой печати нашлись два узла bj и bk, разность сил которых в точности равна значению этой печати:

ai = bj - bk

При этом для разных печатей можно выбирать разные пары узлов, а узлы можно использовать многократно.

Ваша задача — определить, можно ли подобрать такую последовательность узлов b.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число t — количество наборов входных данных.

Далее следуют описания наборов.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число n — количество печатей.

Вторая строка каждого набора содержит n целых чисел a1, a2, ..., an — значения сил печатей.

Выходные данные

Для каждого набора выведите:

• YES, если существует последовательность b длины n, удовлетворяющая условию;
• NO в противном случае.

Ограничения

• 1 <= t <= 1000
• 1 <= n <= 10
• -10^4 <= ai <= 10^4

Пример

Входные данные

3
2
1 1
3
1 2 4
4
1 3 2 1

Выходные данные

YES
NO
YES

Пояснение

В первом наборе можно взять узлы так, чтобы разность некоторых пар давала значение 1 для обеих печатей.

Во втором наборе подобрать последовательность узлов нужной длины нельзя.

В третьем наборе подходящая последовательность существует, поэтому ответ YES.