В учебной лаборатории есть n комнат с терминалами, пронумерованных от 1 до n. Некоторые пары комнат соединены двусторонними кабельными линиями связи.

Из комнаты 1 отправляется тестовый сигнал по линиям связи. Если сигнал попадает в комнату, то из неё он может быть передан дальше по всем соединённым с ней линиям.

Требуется определить, сможет ли сигнал из комнаты 1 дойти до каждой комнаты лаборатории.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа n и m — количество комнат и количество линий связи.

В следующих m строках заданы линии связи: по два числа u и v, означающие, что комнаты u и v соединены двусторонней линией.

Ввод осуществляется через стандартный ввод.

Выходные данные

Выведите YES, если сигнал из комнаты 1 достижим для всех комнат, иначе выведите NO.

Вывод осуществляется через стандартный вывод.

Ограничения

• 1 <= n <= 100000
• 0 <= m <= 200000
• 1 <= u, v <= n
• Петель и кратных линий связи нет.

Примеры

Пример 1

Входные данные

1 0

Выходные данные

YES

Пример 2

Входные данные

2 0

Выходные данные

NO