Северная империя состоит из n удалённых земель. Некоторые пары земель соединены прямыми имперскими трактами. Если из одной земли можно добраться в другую по одному или нескольким трактам, то такие земли относятся к одной провинции.

Императору нужно определить, на сколько отдельных провинций фактически разделена северная часть империи.

Дана квадратная матрица isConnected размера n x n, где:

• isConnected[i][j] = 1, если между землями i и j есть прямой тракт;
• isConnected[i][j] = 0, если прямого тракта нет.

Гарантируется, что:

• isConnected[i][i] = 1 для всех i;
• если isConnected[i][j] = 1, то и isConnected[j][i] = 1.

Требуется найти количество провинций в империи.

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число n — количество земель.

В следующих n строках содержится по n целых чисел 0 или 1 — матрица isConnected.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество провинций.

Ограничения

• 1 <= n <= 200
• isConnected[i][j] равно 0 или 1
• isConnected[i][i] = 1
• isConnected[i][j] = isConnected[j][i]

Примеры

Пример 1

Входные данные

3
1 1 0
1 1 1
0 1 1

Выходные данные

1

Пример 2

Входные данные

8
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Выходные данные

1