Северная империя состоит из n удалённых земель, пронумерованных от 1 до n.

Между некоторыми парами земель налажены прямые имперские пути. Если из земли A можно добраться в землю B по одному или нескольким таким путям, то считается, что они принадлежат одной провинции.

Иными словами, провинция — это максимальная группа земель, каждая из которых достижима из любой другой земли этой группы.

Для удобства канцелярия империи подготовила таблицу n × n:

• a[i][j] = 1, если между землями i и j существует прямой путь;
• a[i][j] = 0 иначе.

Гарантируется, что:

• каждая земля имеет путь к самой себе, то есть a[i][i] = 1;
• пути двусторонние, то есть a[i][j] = a[j][i].

Требуется определить количество провинций в империи.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число n — количество земель.

Следующие n строк содержат по n целых чисел a[i][j] (0 или 1) — таблицу прямых путей между землями.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество провинций.

Ограничения

• 1 <= n <= 200

Примеры

Пример 1

Входные данные:

3
1 1 0
1 1 0
0 0 1

Выходные данные:

2

Пример 2

Входные данные:

3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Выходные данные:

3