В старой башне находится n тайных комнат, пронумерованных от 0 до n - 1. Изначально открыт только вход в комнату 0, а все остальные комнаты заперты.

В каждой комнате могут лежать ключи от некоторых других комнат. Если герой попадает в комнату, он может забрать все ключи, находящиеся в ней.

Можно переходить только в те комнаты, от которых уже найден ключ. Требуется определить, удастся ли в итоге попасть во все комнаты башни.

Гарантируется, что ключи из комнаты i перечислены списком номеров комнат, которые они открывают.

Необходимо вывести, можно ли открыть все комнаты, начиная путь из комнаты 0.

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число n — количество комнат в башне.

Далее следуют n строк.
В i-й из них сначала записано целое число k_i — количество ключей в комнате i, а затем k_i целых чисел — номера комнат, которые открываются этими ключами.

Выходные данные

Выведите:

• YES, если можно попасть во все комнаты;
• NO в противном случае.

Ограничения

• 1 \le n \le 1000
• 0 \le k_i \le 1000
• 0 \le номера комнат в списках ключей < n
• Суммарное количество ключей во всех комнатах не превышает 3000

Примеры

Пример 1

Входные данные

4
1 1
1 2
1 3
0

Выходные данные

YES

Пример 2

Входные данные

4
2 1 3
3 3 0 1
1 2
0

Выходные данные

NO