Геолог исследует профиль высот вдоль маршрута. Профиль задан последовательностью из n целых чисел, где каждое число обозначает высоту в соответствующей точке наблюдения.

Назовём точку локальной вершиной, если она не является первой или последней в профиле и её высота строго больше высот обеих соседних точек.

Требуется определить, сколько локальных вершин содержит данный профиль.

Входные данные

В первой строке задано число n — количество точек профиля (1 <= n <= 2*10^5).

Во второй строке заданы n целых чисел a_i — высоты точек профиля (-10^9 <= a_i <= 10^9).

Выходные данные

Выведите одно число — количество локальных вершин в профиле.

Ограничения

• 1 <= n <= 2*10^5
• -10^9 <= a_i <= 10^9

Примеры

Пример 1

Входные данные

1
5

Выходные данные

0

Пример 2

Входные данные

3
1 3 1

Выходные данные

1