1. Идея

Нужно проверить, можно ли из трёх отрезков длиной a, b, c составить треугольник.

По условию это возможно тогда и только тогда, когда каждая сторона строго меньше суммы двух других:

• a < b + c
• b < a + c
• c < a + b

Если все три условия выполняются, ответ YES, иначе NO.

2. Наблюдения

Главное наблюдение уже дано в условии: это и есть точный признак существования треугольника.

Почему нужна именно строгая проверка?

• Если одна сторона равна сумме двух других, например 1, 2, 3, то получится не треугольник, а вырожденная фигура: все точки лягут на одну прямую.
• Поэтому знак должен быть именно <, а не <=.

Примеры:

• 1 1 1 → все условия верны, значит YES
• 1 2 3 → 3 < 1 + 2 неверно, значит NO

3. Алгоритм

1. Считать три числа a, b, c.
2. Проверить три неравенства:
   • a < b + c
   • b < a + c
   • c < a + b
3. Если все три истинны, вывести YES.
4. Иначе вывести NO.

4. Почему это работает

По условию задачи треугольник существует тогда и только тогда, когда каждая из трёх сторон меньше суммы двух остальных.

Значит:

• если все три неравенства выполнены, то из данных реек можно сложить треугольник;
• если хотя бы одно неравенство нарушено, то одна из сторон слишком длинная, и треугольник составить нельзя.

Именно это и проверяет алгоритм, поэтому он всегда даёт правильный ответ.

5. Сложность

Алгоритм выполняет только несколько сравнений.

• Время: O(1)
• Память: O(1)

6. Код на C++17

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;

    if (a < b + c && b < a + c && c < a + b) {
        cout << "YES";
    } else {
        cout << "NO";
    }

    return 0;
}

7. Код на Python 3

a, b, c = map(int, input().split())

if a < b + c and b < a + c and c < a + b:
    print("YES")
else:
    print("NO")