На станции расположены n постов. Некоторые пары постов связаны между собой, и для каждой такой пары известно, что соседние посты не могут работать в одну и ту же смену.

Для каждого поста нужно выбрать одну из двух смен так, чтобы для любой пары соседних постов их смены были разными.

Определите, можно ли составить такое расписание.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа n и m — количество постов и количество пар соседних постов.

В следующих m строках заданы пары u v, где u и v — номера соседних постов.

Выходные данные

Выведите YES, если можно распределить все посты по двум сменам так, чтобы любые соседние посты работали в разные смены. Иначе выведите NO.

Ограничения

• 1 <= n <= 100000
• 0 <= m <= 200000
• 1 <= u, v <= n
• Пары вида u = v не встречаются, одинаковые пары постов могут встречаться несколько раз.

Примеры

Пример 1

Входные данные

1 0

Выходные данные

YES

Пример 2

Входные данные

2 1
1 2

Выходные данные

YES